home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Human Calculator / The Human Calculator.bin / hc / boxmul.txt < prev    next >
Text File  |  1993-08-13  |  3KB  |  89 lines
  1. *Here's a way to simplify and organize
  2. any multiplication problem. With Box
  3. Multiplication, you can solve prob-
  4. lems of any size and have fun at the
  5. same time.$
  6. Let's try 64 x 12. First, draw a box
  7. and divide it into four squares, one
  8. for each digit, like this.
  9. Put the first number on top. Put
  10. the second number on the right.
  11. Divide each square diagonally.$
  12. We'll start at the top right box.
  13. Multiply 4 x 1 and put the answer,
  14. 4, in the box. Put the 4 in the
  15. lower half, where the units go.
  16. There aren't any tens, so leave the
  17. top half of the box empty.$
  18. Next, we'll do the bottom right
  19. box. This time multiply 4 x 2 = 8.
  20. Put the 8 in the lower half of the
  21. box. Again, there is no tens digit,
  22. so we leave the top half empty.$
  23. Now, the lower left box. Multiply
  24. 6 x 2 = 12. Put the 2 (units) in
  25. the lower half and the 1 (tens) in
  26. the upper half of the box.$
  27. And now, the last box. 6 x 1 = 6.
  28. There isn't a tens digit, so put
  29. the 6 in the lower half of the box.$
  30. The last step is to add the numbers
  31. in each diagonal row, starting with
  32. the 8 at the lower right. There
  33. isn't anything to add to the 8, so
  34. just put the 8 down below its box.$
  35. Now add the next diagonal row.
  36.         4 + 2 = 6
  37. Put the 6 at the left end of the
  38. diagonal row.$
  39. Add the next row diagonally:
  40.         6 + 1 = 7
  41. Put the 7 at the left end of the
  42. diagonal row. Read the answer from
  43. around the outside of the box, from
  44. left to right. 64 x 12 = 768.$
  45. Box multiplication works on numbers
  46. of any size. Let's try it with a
  47. bigger example. Let's do 345 x 27.
  48. A 3-digit number is multiplied by a
  49. 2-digit number, so we'll need a box
  50. with 6 squares, like this:$
  51. We'll start at the top right:
  52.  
  53.         5 x 2 = 10
  54.  
  55. Put the 0 in the bottom half of the 
  56. box and the 1 in the top half.$
  57. We'll do the bottom row all at once.
  58. 5 x 7 = 35, in the lower left box.
  59. 4 x 7 = 28, in the lower middle box.
  60. 3 x 7 = 21, in the lower left box.$
  61. In the upper left box: 3 x 2 = 6
  62. The 6 goes in the lower half.
  63.  
  64. In the upper middle box: 4 x 2 = 8
  65. The 8 goes in the lower half.$
  66. Now just add up the diagonal rows
  67. and we'll know the answer. Start at
  68. the bottom right. There's nothing
  69. to add to the 5, so just move it
  70. down.$
  71. Now, the next row up:
  72.         0 + 3 + 8 = 11 
  73. 11 is a two digit number, so put the
  74. ones digit at the end of the row.
  75. Put the other 1 in the next diagonal
  76. row.$
  77. Adding the next row we get:
  78.         1 + 8 + 2 + 1 + 1 = 13
  79. Put the 3 at the left end of the
  80. diagonal row, and put the 1 up in
  81. the next diagonal row.$
  82. Finally the last column:
  83.         6 + 2 + 1 = 9
  84. Put the 9 down at the end of the row.
  85. Read the answer from the digits
  86. around the outside of the box from
  87. left to right: 345 x 27 = 9,315@
  88.  
  89.